ｃｏｓ^2α＋ｃｏｓ^2β＋ｃｏｓ^2γ＝１＋２ｃｏｓαｃｏｓβｃｏｓγ

左辺＝３−ｓｉｎ^2α−ｓｉｎ^2β−ｓｉｎ^2γ

＝３−（ａ’ｄ／ｂｃ）^2−（ｂ’ｄ／ｃａ）^2−（ｃ’ｄ／ａｂ）^2

右辺＝１＋２ｃｏｓαｃｏｓβｃｏｓγ

＝１＋２（−ｄ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）／２ｂｃ・（−ｄ^2＋ｃ^2＋ａ^2）／２ｃａ・（−ｄ^2＋ａ^2＋ｂ^2）／２ａｂ

　両辺に（ａｂｃ）^2をかけると

左辺＝３（ａｂｃ）^2−（ａ’ａｄ）^2−（ｂ’ｂｄ）^2−（ｃ’ｃｄ）^2

右辺＝（ａｂｃ）^2＋２（−ｄ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）／２・（−ｄ^2＋ｃ^2＋ａ^2）／２・（−ｄ^2＋ａ^2＋ｂ^2）／２

　　３（ａ^4＋ｂ^4＋ｃ^4＋ｄ^4）＝（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2）^2

としてもうまくいかない．

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