■ヴィヴィアーニの定理の拡張(その5)
もう少し粘ってみたい.
bsinα1+csinα2=d
a’/c・sinα1+a’/b・sinα2=sinα
a’bsinα1+a’csinα2=a’d
a’bsinα1+a’csinα2=bcsinα
sinα1=・・・,sinα2=・・・は求められないが,
a’=bcsinα/d
であることがわかる.同様に
b’=casinβ/d
c’=absinγ/d
α+β+γ=2πより,
cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1+2cosαcosβcosγ
の相当するsin版の式がほしいところである.
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