３倍角・４倍角の公式から

［１］ｃｏｓ（π／７）は８ｘ^3−４ｘ^2−４ｘ＋１＝０に帰着する．

［２］ｃｏｓ（２π／７）は８ｘ^3＋４ｘ^2−４ｘ−１＝０に帰着する．

　それでは，

［３］２ｃｏｓ（２π／７）は？

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　ｚ^7−１＝（ｚ−１）（ｚ^6＋ｚ^5＋ｚ^4＋ｚ^3＋ｚ^2＋ｚ＋１）＝０

　ｚ^6＋ｚ^5＋ｚ^4＋ｚ^3＋ｚ^2＋ｚ＋１＝０

　ｚ^3＋ｚ^2＋ｚ＋１＋１／ｚ＋１／ｚ^2＋１／ｚ^3＝０

において，ｔ＝ｚ＋１／ｚとおくと

　ｔ^3−３ｔ＋ｔ^2−２＋ｔ＋１＝０

　ｔ^3＋ｔ^2−２ｔ−１＝０

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