５次方程式：３２ｘ^5−４８ｘ^3＋１４ｘ−√７＝０

は，

　　（−１＋２√７ｘ−４ｘ^2）（−√７＋４√７ｘ^2＋８ｘ^3）＝０

と因数分解され，ｘに関する高々３次方程式であるから，代数的に解くことができる．

　ｓｉｎ（π／７）＝０．４３３８８４

は３次方程式（−√７＋４√７ｘ^2＋８ｘ^3）＝０の根であると思われるが，確認してみたい．

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　　（−√７＋４√７ｘ^2＋８ｘ^3）＝０

しかるに

　　（−１＋２√７ｘ−４ｘ^2）＝．５４４８７６

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