■正五角形と正十七角形(その30)

 5次方程式:32x^5-48x^3+14x-√7=0

は,

  (-1+2√7x-4x^2)(-√7+4√7x^2+8x^3)=0

と因数分解され,xに関する高々3次方程式であるから,代数的に解くことができる.

 sin(π/7)=0.433884

は3次方程式(-√7+4√7x^2+8x^3)=0の根であると思われるが,確認してみたい.

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  (-√7+4√7x^2+8x^3)=0

しかるに

  (-1+2√7x-4x^2)=.544876

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