■正五角形と正十七角形(その18)
阪本ひろむ氏より,6次方程式
16(1−x^2)=(3−4x^2)^2/(1−2x^2)^2
64x^6−112x^4+56x^2−7=0
はx^2に関する実質的3次方程式であるから,代数的に解くことができる.
代数解は割愛するが,その数値解は
x=±0.781831,±0.433884,±0.974928
===================================
x=sinπ/7=0.433884が正解であるが,このとき
32x^5−48x^3+5x−√7=−3.90495≠0
となり,NG.どこかで計算を間違えたようだ.
===================================