ｃｏｓ（π／７）は３次方程式：８ｘ^3−４ｘ^2−４ｘ＋１＝０の解として得られます．それではｃｏｓ（２π／７）は？

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［２］ｃｏｓ（２π／７）

　θ＝２π／７，ｃｏｓθ＝ｘとおくと

　　７θ＝２π，４θ＝２π−３θ

より，

　　ｃｏｓ４θ＝ｃｏｓ３θあるいはｓｉｎ４θ＝−ｓｉｎ３θ

　前者は４次方程式

　　８ｃｏｓ^4θ−８ｃｏｓ^2θ＋１＝４ｃｏｓ^3θ−３ｃｏｓθ

後者は

　　８ｓｉｎθｃｏｓ^3θ−４ｓｉｎθｃｏｓθ＝４ｓｉｎ^3θ−３ｓｉｎθ

　　８ｃｏｓ^3θ−４ｃｏｓθ＝４ｓｉｎ^2θ−３

　　８ｃｏｓ^3θ−４ｃｏｓθ＝−４ｃｏｓ^2θ＋１

より３次方程式：８ｘ^3＋４ｘ^2−４ｘ−１＝０に帰着するというわけである．

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