簡単な置換則

　　ａ→ａｂ，ｂ→ａ

をもとに１次元非周期模様＝１次元準結晶と呼ばれる配列を生成してみたい．

ａ

ａｂ

ａｂａ

ａｂａａｂ

ａｂａａｂａｂａ

ａｂａａｂａｂａａｂａａｂ

　これはフィボナッチ列と呼ばれるもので，ペンローズ模様と同様，自己相似性はあっても周期性はない．

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　自然界には対称性や周期性をもたないものの，決定論的な規則性をもつ形が現れる．たとえば，葉序や花序はその例である．葉序とは茎からでる枝葉の規則性であり，下の枝葉に対して上の枝葉が茎の回りに１３７．５°回転した方向にでる現象で，１３７．５°は３６０°を黄金比に内分したものである．

　一方，ヒマワリの花にはフィボナッチ数列が現れることはよく知られているが，葉序がｚ軸方向に並んだものであるのに対して，花序はｘｙ平面上に並んだものと考えることができる．実際，茎からで短い枝の先端に花がついた構造になっている．

　平面状に並んだ場合，アルキメデスらせんが，５本，８本，・・・とフィボナッチ数列が現れるのである．

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