［４］ラグランジュの定理

　任意の整数は４つの平方数の和で表される．

　ｎ＝ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＋ｗ^2

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［１］ｘ，ｙ，ｚ，ｗには負でない整数のみを許す

［２］ｘ，ｙ，ｚ，ｗには正，負，０のすべての整数を許す

という２つの立場がある．

［１］の立場をとると

　　（１＋ｘ＋ｘ^4＋ｘ^9＋・・・）^4

［２］の立場をとると，テータ関数

　　（１＋２ｘ＋２ｘ^4＋２ｘ^9＋・・・）^4

を適用することになる．

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