［１］ヤコビの三角数定理

　１７５０年のオイラーによる五角数定理

　　Π(1-x^n)=Σ(-1)^mx^(m(3m-1)/2))　　　m(3m-1)/2は五角数

に対して，ヤコビの三角数定理（１８２９年）とは

　　Π(1-x^n)^3＝Σ(-1)^m(2m+1)x^((m^2+m)/2)　　　(m^2+m)/2は三角数

で与えられる関数等式です．

　なお，三角数の母関数は

　　(1-x^2)(1-x^4)(1-x^6)･･･/(1-x)(1-x^3)(1-x^5)･･･

　　=1+x+x^3+x^6+x^10+･･･

となります．

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