ｎ角形の三角形分割数は

　　ｃ（ｎ）＝ｃ（２）ｃ（ｎ−１）＋ｃ（３）ｃ（ｎ−２）＋・・・＋ｃ（ｎ−１）ｃ（２），

ｃ（２）＝１，ｃ（３）＝１，ｃ（４）＝２，ｃ（５）＝５，ｃ（６）＝１４

　その母関数

ｇ（ｘ）＝ｃ（２）ｘ^2＋ｃ（３）ｘ^3＋ｃ（４）ｘ^4＋・・・＝Σｃ（ｎ）ｘ^n

は，２次方程式

　　ｘｇ（ｘ）＝ｃ（２）ｘ^2＋｛ｇ（ｘ）｝^2

を満たすことから

　　ｇ（ｘ）＝ｘ／２・｛１−（１−４ｘ）^1/2｝

　　ｃ（ｎ）＝−１／２（１／２，ｎ−１）（−４）^n-1

＝２／２・６／３・１０／４・１４／５・・・（４ｎ−１０）／（ｎ−１）

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