ｓｉｎｘ／ｘ＝（１−ｘ^2／π^2）（１−ｘ^2／４π^2）（１−ｘ^2／９π^2）・・・に対して，

　ｓｉｎ２ｘ／２ｘ＝ｓｉｎｘ／ｘ・ｃｏｓｘ

より

　ｃｏｓｘ＝（１−４ｘ^2／π^2）（１−４ｘ^2／９π^2）（１−４ｘ^2／２５π^2）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

（１−４／１）（１−４／９）（１−４／２５）・・・（１−４／ｎ^2）

＝（−１・３／１・１）・（１・５／３・３）・（３・７）／（５・５）・・・（２ｎ−３）（２ｎ＋１）／（２ｎ−１）（２ｎ−１）

＝−（２ｎ＋１）／（２ｎ−１）→−１

　同様に

（１−１６／１）（１−１６／９）（１−１６／２５）（１−１６／４９）・・・＝１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝