■ある無限級数(その111)

 級数

  1/1-1/3+1/5-1/7+・・・=π/4

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[4]sinx=1,すなわち,

 1-x/1+x^3/1・2・3-x^5/1・2・3・4・5+・・・=0

の根はx=±π/2,±3π/2,±5π/2,・・・

[5]1-sinx=(1-2x/π)^2(1+2x/3π)^2(1-2x/5π)^2・・・

-1=(-4/π+4/3π-4/5π+・・・)

[6]1/1-1/3+1/5-1/7+・・・=π/4

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