［Ｑ］四面体の向かい合う辺が同じ長さａで，互いに直角であるとする．また，これらの中点を結ぶ直線は長さｂで，２つの辺のいずれのも直交する．四面体の体積は？

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［Ａ］長さａの辺と通る平面と，長さｎの線分に垂直な平面によって，四面体を合同な四面体に２等分することができる．個の四面体は底面積ａｂ／２，高さａ／２であるから，

　　Ｖ＝２・１／３・ａｂ／２・ａ／２＝ａ^2ｂ／６

　サマーヴィルの等面四面体ではａ＝２，ｂ＝１→Ｖ＝２／３

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