■サマーヴィルの等面四面体(その294)
多面体におけるf個の面角の総和をΣαで表すことにすると,
Σα=2πv−4π
e個の二面角の和をΣδ,v個の立体角の和をΣωで表す.このとき,
2Σδ−Σω=2πf−4π
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(証)Σω=2Σδ−Σπ(n−2)vn=2Σδ−2π(e−v)
2Σδ−Σω=2πf−4π
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