ｖが与えられたとき，ｆの最大値、ｅの最大値は？

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　ｎ（＞３）本の辺をもつ面があれば，ｎ−２個の辺に分割することができる．ｖを変化させることなく，ｆを増やすことができる．したがって，すべての面が三角形のときｆは最大となる．

　　２ｅ≧３ｆ，ｆ4＝ｆ5＝・・・＝０，ｆ＝ｆ3のとき

　　ｆ＋ｖ＝ｅ＋２≧３ｆ／２＋２

　　ｖ≧ｆ／２＋２

　　ｆ≦２（ｖ−２）

また，

　　ｅ＝ｆ＋（ｖ−２）≦３（ｖ−２）

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