（発散する）調和級数

　　１／１＋１／２＋１／３＋１／４＋・・・＝∞

はＮＧであったが，その交代級数

　　１／１−１／２＋１／３−１／４＋・・・＝ｌｏｇ２

ではどうだろうか？

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　ｎ＝０，すなわち，第０項から始まるものとして

　　ｘ^n／（ｎ＋１）−ｘ^n+1／（ｎ＋２）＋・・・

　この級数の項比は

　　ａn+1ｘ^n+1/ａnｘ^n=-(n+1)^2/(n+2)*x/(n+1)

であるから，ａ0*2Ｆ1(1,1;2;-1)，また，ａ0=1より

　　2Ｆ1(1,1;2;-1)

　鈴鹿高専・電子情報工学科の奥井重彦先生より頂戴した

　　「超幾何関数の公式集(Tables of Hypergeometric Functions)」

によると

　　2Ｆ1(1,1;2;x)=-1/x･ln(1-x)

　　2Ｆ1(1,1;2;-1)=ln2　　（ＯＫ）

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