■サマーヴィルの等面四面体(その283)
等面四面体の性質をまとめておきたい.
[1]直方体のひとつおきの頂点を結んでできる.
[2]相対する辺の中点同士を結ぶ3線分が互いに直交する.
[3]相対する辺の長さが等しい.
[4]各頂点で交わる三角形の内角の和が180°である.
[5]相対する辺の長さが等しい.
[6]内心,外心,重心が一致する.
[7]頂点から対面に下ろした垂線の足は,三角形のデ・ロンシャン点である.
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