ｘ^2−２の素因数の性質（第２補充則）をみていくことにする．とりあえず，０≦ｘ≦１０の範囲で調べると・・・

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］ｘ＝１，ｘ^2−２＝−１

［２］ｘ＝２，ｘ^2−２＝１

［３］ｘ＝３，ｘ^2−２＝７

［４］ｘ＝４，ｘ^2−２＝１４＝２・７

［５］ｘ＝５，ｘ^2−２＝２３

［６］ｘ＝６，ｘ^2−２＝３４＝２・１７

［７］ｘ＝７，ｘ^2−２＝４７

［８］ｘ＝８，ｘ^2−２＝６２＝２・３１

［９］ｘ＝９，ｘ^2−２＝７９

［10］ｘ＝10，ｘ^2−２＝９８＝２・７^2

　素因数をまとめると

　　２，７，１７，２３，３１，４７，７９

８で割った余りは

　　２，１，１，７，７，７，７

奇数の素因数に限ると，すべて８で割った余りが１または７になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝