次に中心Ｏを求めなければならない．

　　Ａ（ｘ，−ｂｓ，ｂｃ）

　　Ｂ（ｘ，ｂｓ，−ｂｃ）

　　Ｃ（−ｘ，ｃ／２，ｓ／２）

　　Ｄ（−ｘ，−ｃ／２，−ｓ／２）

　　Ｅ（α，βｃ−γｓ，βｓ＋γｃ）

　　Ｏ（ξ，０，０）

　　ＯＡ＝（ＯＢ＝ＯＣ）＝ＯＤ

（ｘ−ξ）^2＋ｂ^2ｓ^2＝（ｘ＋ξ）^2＋ｃ^2／４

−４ｘξ＋ｂ^2ｓ^2−ｃ^2／４＝０

を満たすξが求まる．

　　Ａ（ｘ−ξ，−ｂｓ，ｂｃ）

　　Ｄ（ｘ−ξ，ｂｓ，−ｂｃ）

　　Ｃ（−ｘ−ξ，ｃ／２，ｓ／２）

　　Ｂ（−ｘ−ξ，−ｃ／２，−ｓ／２）

　　Ｅ（α−ξ，βｃ−γｓ，βｓ＋γｃ）

　　Ｏ（０，０，０）

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ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝（−ｘ^2＋ξ^2−ｂｓｃ／２）／｛（（ｘ−ξ）^2＋ｂ^2ｓ^2）（（ｘ＋ξ）^2＋ｃ^2／４）｝^1/2

ｃｏｓ（∠ＡＯＢ）＝（−ｘ^2＋ξ^2−ｂｓｃ／２）／｛（（ｘ−ξ）^2＋ｂ^2ｓ^2）（（ｘ＋ξ）^2＋ｃ^2／４）｝^1/2

∠ＣＯＤ＝∠ＡＯＢ

−４ｘξ＋ｂ^2ｓ^2−ｃ^2／４＝０を代入すると，

（ｘ−ξ）^2＋ｂ^2ｓ^2）＝ｘ^2＋ξ^2−２ｘξ＋ｂ^2ｓ^2

＝ｘ^2＋ξ^2−ｂ^2ｓ^2／２＋ｃ^2／８＋ｂ^2ｓ^2

＝ｘ^2＋ξ^2＋ｂ^2ｓ^2／２＋ｃ^2／８

（ｘ＋ξ）^2＋ｃ^2／４＝ｘ^2＋ξ^2＋２ｘξ＋ｃ^2／４

＝ｘ^2＋ξ^2＋ｂ^2ｓ^2／２−ｃ^2／８＋ｃ^2／４

＝ｘ^2＋ξ^2＋ｂ^2ｓ^2／２＋ｃ^2／８

どちらも等しい．

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