■グレゴリー・ライプニッツ級数とオイラーの計算（その９）
同様に
［１］ Πｐ^4／（ｐ^4−１）＝Π１／（１−１／ｐ^4）
＝ζ（４）＝π^4／９０
［２］ Π（ｐ^4＋１）／（ｐ^4−１）＝７／６
ですから，
［３］ Πｐ^4／（ｐ^4＋１）＝π^4／１０５＝ζ（８）／ζ（４）
が求められます．
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［３］の（証）
Πｐ^4／（ｐ^4＋１）＝Πｐ^4（ｐ^4−１）／（ｐ^8−１）
＝｛Πｐ^8／（ｐ^8−１）｝／｛Πｐ^4／（ｐ^4−１）｝
＝ζ（８）／ζ（４）＝（π^8／９４５０）／（π^4／９０）＝π^4／１０５
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