頂点が同一円に内接するという仮定を排除しなければならない．１辺の長さが１の正四面体の高さは√６／３であるから

　　Ａ（０，０，１／２）

　　Ｂ（０，０，−１／２）

　　Ｃ（０，√３／２，０）

　　Ｄ（√６／３，√３／６，０）

　　Ｅ（−√６／３，√３／６，０）

　　Ｆ（α，β，γ）

　　Ｇ（ξ，η，ζ）

　△ＡＣＤの重心Ｈは

　　Ｈ（√６／９，２√３／９，１／６）

Ｆ（α，β，γ）はＢ＋２ＢＨで与えられる．

ＢＨ＝（√６／９，２√３／９，１／６＋１／２）

＝（√６／９，２√３／９，６／９）

２ＢＨ＝（２√６／９，４√３／９，１２／９）

Ｂ＋２ＢＨ＝（２√６／９，４√３／９，５／６）＝Ｆ（α，β，γ）

　△ＡＢＣの重心Ｉは

　　Ｉ（０，√３／６，０）

　△ＡＤＦの重心は

　　Ａ（０，０，１／２）

　　Ｄ（√６／３，√３／６，０）

　　Ｆ（２√６／９，４√３／９，５／６）

　　Ｊ（５√６／２７，１１√３／５４，４／９）

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