■葉序らせん(その60)

 y軸の回りに回転させると

  A(−bs,0,bc)

  B(bs,0,bc)

  C(0,h,0)

  D(xc,y,xs)

  E(−xc,y,xs)

  F(αc−γs,β,αs+γc)

  G(ξc−ζs,η,ξs+ζc)

  O(0,YY,0)

  H(Xc−Zs,Y,Xs+Zc)

  I(0,y,0)

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以下のYはYYのことである.

Y^2+b^2s^2=Y^2−2hY+h^2

2hY=h^2−b^2s^2

Y=(h^2−b^2s^2)/2hを

−2(y−h)Y+y^2+x^2c^2−h^2=0に代入すると

(y/h−1)(b^2s^2−h^2)+y^2+x^2c^2−h^2=0

(y/h−1)b^2s^2−h^2(y/h−1)+y^2+x^2c^2−h^2=0

(y/h−1)b^2s^2−hy+y^2+x^2(1−s^2)=0

{(y/h−1)b^2−x^2}s^2−hy+y^2+x^2=0

{(y/h−1)b^2−x^2}s^2−(2h^2−1)/2+h^2=0

s^2=−1/2{(y/h−1)b^2−x^2}

これより,s^2,c^2,YYは求められる.

  A(−bs,−YY,bc)

  B(bs,−YY,bc)

  C(0,h−YY,0)

  D(cx,y−YY,sx)

  E(−cx,y−YY,sx)

  F(αc−γs,β−YY,αs+γc)

  G(ξc−ζs,η−YY,ξs+ζc)

  O(0,0,0)

  H(Xc−Zs,Y−YY,Xs+Zc)

  I(0,y−YY,0)

として,cos(∠HOI)を求めればよい.

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