■葉序らせん(その60)
y軸の回りに回転させると
A(−bs,0,bc)
B(bs,0,bc)
C(0,h,0)
D(xc,y,xs)
E(−xc,y,xs)
F(αc−γs,β,αs+γc)
G(ξc−ζs,η,ξs+ζc)
O(0,YY,0)
H(Xc−Zs,Y,Xs+Zc)
I(0,y,0)
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以下のYはYYのことである.
Y^2+b^2s^2=Y^2−2hY+h^2
2hY=h^2−b^2s^2
Y=(h^2−b^2s^2)/2hを
−2(y−h)Y+y^2+x^2c^2−h^2=0に代入すると
(y/h−1)(b^2s^2−h^2)+y^2+x^2c^2−h^2=0
(y/h−1)b^2s^2−h^2(y/h−1)+y^2+x^2c^2−h^2=0
(y/h−1)b^2s^2−hy+y^2+x^2(1−s^2)=0
{(y/h−1)b^2−x^2}s^2−hy+y^2+x^2=0
{(y/h−1)b^2−x^2}s^2−(2h^2−1)/2+h^2=0
s^2=−1/2{(y/h−1)b^2−x^2}
これより,s^2,c^2,YYは求められる.
A(−bs,−YY,bc)
B(bs,−YY,bc)
C(0,h−YY,0)
D(cx,y−YY,sx)
E(−cx,y−YY,sx)
F(αc−γs,β−YY,αs+γc)
G(ξc−ζs,η−YY,ξs+ζc)
O(0,0,0)
H(Xc−Zs,Y−YY,Xs+Zc)
I(0,y−YY,0)
として,cos(∠HOI)を求めればよい.
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