Ａ（ｘ，０，−ｂ）

　　Ｄ（ｘ，０，ｂ）

　　Ｃ（−ｘ，１／２，０）

　　Ｂ（−ｘ，−１／２，０）

　　Ｅ（α，β，γ）

　これをｘ軸周りにθだけ回転させて，５点（？）が同一円周上にあるような投影方向を求めなければならない．ｃ＝ｃｏｓθ，ｓ＝ｓｉｎθ

　　Ａ（ｘ，ｂｓ，−ｂｃ）

　　Ｄ（ｘ，−ｂｓ，ｂｃ）

　　Ｃ（−ｘ，ｃ／２，ｓ／２）

　　Ｂ（−ｘ，−ｃ／２，−ｓ／２）

　　Ｅ（α，−γｓ，γｃ）

　　Ｏ（ξ，０，０）

ＡＯ^2＝ＤＯ^2＝（ξ−ｘ）^2＋ｂ^2ｓ^2

ＢＯ^2＝ＣＯ^2＝（ξ＋ｘ）^2＋ｃ^2／４

ＥＯ^2＝（ξ−α）^2＋γ^2ｓ^2

　ξ^2−２ｘξ＋ｘ^2＋ｂ^2ｓ^2

＝ξ^2＋２ｘξ＋ｘ^2＋ｃ^2／４

−４ｘξ＋ｂ^2ｓ^2−ｃ^2／４＝０

ξ＝（４ｂ^2ｓ^2−ｃ^2）／１６ｘ

　ξ^2−２ｘξ＋ｘ^2＋ｂ^2ｓ^2

＝ξ^2−２αξ＋α^2＋γ^2ｓ^2

−２（ｘ−α）ξ＋ｘ^2−α^2＋（ｂ^2−γ^2）ｓ^2＝０

ξ＝（４ｂ^2ｓ^2−ｃ^2）／１６ｘを代入すると，

−（ｘ−α）（４ｂ^2ｓ^2−ｃ^2）／８ｘ＋ｘ^2−α^2＋（ｂ^2−γ^2）ｓ^2＝０

−（ｘ−α）（４ｂ^2ｓ^2−ｃ^2）＋８ｘ（ｘ^2−α^2）＋８ｘ（ｂ^2−γ^2）ｓ^2＝０

ｓ^2｛−４（ｘ−α）ｂ^2＋８ｘ（ｂ^2−γ^2）｝＋（ｘ−α）ｃ^2＋８ｘ（ｘ^2−α^2）＝０

ｓ^2｛４ｘｂ^2＋４αｂ^2−８ｘγ^2｝＋（ｘ−α）｛ｃ^2＋８ｘ（ｘ＋α）｝＝０

→ｓ^2，ｃ^2＝１−ｓ^2，ξ＝ｂ^2（２ｓ^2−１）／４ｘが求まる．

ｂ＝１／２のとき，あるいは，ｘ＝１／２√２のとき，・・・

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