■葉序らせん(その24)
正四面体を2個一組(重三角錐)として考えた場合,垂線の足が底面の重心と一致するので,計算が簡単になっている.引き続き,タワーの中心軸が決定できればよいのであるが・・・
===================================
これを回転軸周りにθだけ回転させて,DE,CGが同一円周上にあるような投影方向を求めなければならない.c=cosθ,s=sinθ
A(0,0,1/2)
C(0,√3/2,0)
D(√(2/3),√3/6,0)
E(−√(2/3),√3/6,0)
F(α,β,γ)
G(ξ,η,ζ)
A(0,−s/2,c/2)
C(0,c√3/2,s√3/2)
D(√(2/3),c√3/6,s√3/6)
E(−√(2/3),c√3/6,s√3/6)
F(α,βc−γs,βs+γc)
G(ξ,ηc−ζs,ηs+ζc)
O(x,0,0)
y軸の回りに回転させると
A(−s/2,0,c/2)
C(0,√3/2,0)
D(c√(2/3),√3/6,s√(2/3))
E(−c√(2/3),√3/6,s√(2/3))
F(αc−γs,β,αs+γc)
G(ξc−ζs,η,ξs+ζc)
O(0,y,0)
z軸の回りに回転させると
A(0,0,1/2)
C(−s√3/2,c√3/2,0)
D(c√(2/3)−s√3/6,s√(2/3)+c√3/6,0)
E(−c√(2/3)−s√3/6,−s√(2/3)+c√3/6,0)
F(αc−βs,αs+βc,γ)
G(ξc−ηs,ξs+ηc,ζ)
O(0,0,z)
===================================