２個一組で考えてみたい．

　　Ａ（０，０，ｂ）

　　Ｂ（０，０，−ｂ）

　　Ｃ（０，ｈ，０）

　　Ｄ（ｘ，ｙ，０）

　　Ｅ（−ｘ，ｙ，０）

ｈ^2＋ｂ^2＝１

ＡＣ^2＝ｈ^2＋ｂ^2＝１

ＡＤ^2＝ｘ^2＋ｙ^2＋ｂ^2＝１

ＣＤ^2＝ｘ^2＋（ｙ−ｈ）^2＝１

ｘ^2＋ｙ^2＝ｈ^2

ｂ^2＝−２ｈｙ＋ｈ^2

ｙ＝（ｈ^2−ｂ^2）／２ｈ＝（２ｈ^2−１）／２ｈ

ｙ^2＝（２ｈ^2−１）^2／４ｈ^2

ｘ^2＝ｈ^2−ｙ^2

−ｂ^2＝ｘ^2＋ｙ^2−１

　　Ａ（０，０，ｂ）

　　Ｃ（０，ｈ，０）

　　Ｄ（ｘ，ｙ，０）

　　Ｆ（α，β，γ）

　　Ｇ（ξ，η，ζ）

ＡＦ^2＝４ｂ^2

ＡＧ^2＝１

ＣＦ^2＝１

ＤＦ^2＝１

ＤＧ^2＝１

ＦＧ^2＝１

α^2＋β^2＋（γ−ｂ）^2＝４ｂ^2

α^2＋（β−ｈ）^2＋γ^2＝１

（α−ｘ）^2＋（β−ｙ）^2＋γ^2＝１

ξ^2＋η^2＋（ζ−ｂ）^2＝１

（ξ−ｘ）^2＋（η−ｙ）^2＋ζ^2＝１

（ξ−α）^2＋（η−β）^2＋（ζ−γ）^2＝１

を解くのでは式の数が足りなそうである．

α^2＋β^2＋γ^2−２ｂγ＋ｂ^2＝４ｂ^2

α^2＋β^2＋γ^2−２ｈβ＋ｈ^2＝１

α^2＋β^2＋γ^2−２ｘα−２ｙβ＋ｘ^2＋ｙ^2＝１

ξ^2＋η^2＋ζ^2−２ｂζ＋ｂ^2＝１

ξ^2＋η^2＋ζ^2−２ｘξ−２ｙη＋ｘ^2＋ｙ^2＝１

α^2＋β^2＋γ^2＋ξ^2＋η^2＋ζ^2−２αξ−２βη−２γζ＝１

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　　Ａ（０，０，ｂ）

　　Ｏ（０，０，０）

　　Ｃ（０，ｈ，０）

　　Ｄ（ｘ，ｙ，０）

　　Ｆ（α，β，γ）

　　Ｇ（ξ，η，ζ）

　　Ｏ’（α／２，β／２，（γ＋ｂ）／２）

　ベクトルＡＢとＯＣ，ベクトルＡＢとＤＥ，ベクトルＯＣとＤＥは直交するから，ベクトルＡＦとＯ’Ｄ，ベクトルＡＦとＣＧ，ベクトルＯ’ＤとＣＧは直交する．

ＡＦ＝（α，β，γ−ｂ）

Ｏ’Ｄ（α／２−ｘ，β／２−ｙ，（γ＋ｂ）／２）

ＣＧ（ξ，η−ｈ，ζ）

α（α−２ｘ）＋β（β−２ｙ）＋（γ−ｂ）（γ＋ｂ）＝０

α^2＋β^2＋γ^2−２ｘα−２ｙβ−ｂ^2＝０

α^2＋β^2＋γ^2−２ｂγ＋ｂ^2＝４ｂ^2

α^2＋β^2＋γ^2−２ｈβ＋ｈ^2＝１

α^2＋β^2＋γ^2−２ｘα−２ｙβ＋ｘ^2＋ｙ^2＝１

−ｂ^2＝ｘ^2＋ｙ^2−１

これでも式が足りない．

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