正四面体の面と面を接合して正三角形面からなる捻れた柱を作ることができる．正四面体立体らせんは，Boerdijk-Coxter helixと呼ばれるもので，この多面体の稜線は立体らせんを描く．そのねじれ角は１３１．８１°である．

　また，辺の長さが２：√３：√３の４枚の二等辺三角形じゃらなる等面四面体では，正三角柱すなわちねじれ角０°となる．

　ねじれ角が黄金角

　　３６０×１／（１＋φ）＝１３７．５°

となる等面四面体を作ろうと考えた．

　予想では２辺だけがほかの４辺よりも短い等面四面体がそのような性質をもつうのではと思われたのであるが，計算上はうまくいかない．正三角形２枚と二等辺三角形に２枚の組み合わせも考えられるところである．

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