ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝（−ｈ^2＋ｘ^2−ｓｃ／４）／｛（ｈ−ｘ）^2＋ｓ^2／４）（（ｈ＋ｘ）^2＋ｃ^2／４）｝^1/2

ｃｏｓ（∠ＢＯＣ）＝（（ｈ＋ｘ）^2−ｃ^2／４）／（（ｈ＋ｘ）^2＋ｃ^2／４）

ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝ｃｏｓ（∠ＢＯＣ）が成り立つならば

（−ｈ^2＋ｘ^2−ｓｃ／４）／｛（ｈ−ｘ）^2＋ｓ^2／４｝^1/2＝

＝（（ｈ＋ｘ）^2−ｃ^2／４）／（（ｈ＋ｘ）^2＋ｃ^2／４）^1/2

　もし分母同士が等しければ

　　−２ｈｘ＋ｓ^2／４＝２ｈｘ＋ｃ^2／４

４ｈｘ＝ｓ^2／４−ｃ^2／４

ｓ^2＝（３−１６ｈ^2）／１０，ｃ^2＝（７＋１６ｈ^2）／１０

ｃ^2−ｓ^2＝（４＋３２ｈ^2）／１０

　また，４ｈｘ＋１／４−ｓ^2／２＝０より，

ｓ^2／２−１／４＝−（４＋３２ｈ^2）／４０

（３−１６ｈ^2）／２０−１／４＝−（４＋３２ｈ^2）／４０

ｈ＝１／２√２のとき，

　１／２０−１／４＝−４／２０　　（ＯＫ）

　これ以外に解はあるのだろうか？

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　数値計算で確かめたところ，

ｃｏｓ（∠ＣＯＤ）＝ｃｏｓ（∠ＢＯＣ）＝ｃｏｓ（∠ＡＯＢ）＝ｃｏｓ（∠ＤＯＥ）が成り立つのは，ｈ＝１／２√２のときだけであった．

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