ａ＜ｂ，ａ＝１としても一般性は失われない．

　ｘ1^2＋ｙ1^2＋ｚ1^2＝ｘ2^2＋ｙ2^2＋ｚ2^2＝Ｒ^2

　４ｘ1^2＋４ｚ1^2＝４ｘ2^2＋４ｚ2^2＝１

　（ｘ1＋ｘ2）^2＋（ｙ1＋ｙ2）^2＋（ｚ1−ｚ2）^2＝（ｘ1−ｘ2）^2＋（ｙ1＋ｙ2）^2＋（ｚ1＋ｚ2）^2＝ｂ^2

　　Ｒ^2＋ｘ1ｘ2＋ｙ1ｙ2−ｚ1ｚ2＝Ｒ^2−ｘ1ｘ2＋ｙ1ｙ2＋ｚ1ｚ2＝ｂ^2／２

　　ｘ1ｘ2＝ｚ1ｚ2

（−ｘ1ｘ2−ｙ1ｙ2）／（ｘ1^2＋ｙ1^2）1/2（ｘ2^2＋ｙ2^2）1/2

＝（−ｘ2^2＋ｙ2^2）／（ｘ2^2＋ｙ2^2）＝ｃ

　ｃ＜０は既知であるから，

（−ｘ2^2＋ｙ2^2）＝ｃ（ｘ2^2＋ｙ2^2）

ｙ2^2（ｃ−１）＝−（１＋ｃ）ｘ2^2

ｙ2^2＝ｘ2^2（１＋ｃ）／（１−ｃ）

ｘ2が決まればｙ2も決まる．

（−ｘ1ｘ2−ｙ1ｙ2）／（ｘ1^2＋ｙ1^2）1/2（ｘ2^2＋ｙ2^2）1/2＝ｃ

ｘ1／ｙ1も決まるが，これでは変数が多すぎるので，定式化を変更する．

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