■基本単体の二面角(その392)
SPLAG,p463でも確認しておきたい.
===================================
【1】Dn格子の場合
P1(1,0,0,0,0,0,0,・・・)
P2(1/2,1/2,0,0,0,0,・・・)
Pn-2(1/2,1/2,・・・,1/2,0,0)
Pn-1(1/2,1/2,1/2,1/2,・・・,1/2,−1/2)
Pn(1/2,1/2,1/2,1/2,・・・,1/2,1/2)
|P02|=1/√2,|P12|=1/√2,|P23|=1/2,・・・,
|Pn-2,n-1|=1/√2,|Pn-2,n|=1/√2
1/√2で割ると
(1,0,0,・・・)
(0,1,0,0,・・・)
(1,0,1/√2,0,・・・)
(1,0,1/√2,1/√2,・・・)
(1,0,1/√2,1/√2,・・・,1/√2,1,0)
(1,0,1/√2,1/√2,・・・,1/√2,0,1)
R^2=1+1/2+1/2+・・+1/2+1
=(n−4)/2+2=(n+2)/2
ρ^2=1
Dnでは(R/ρ)^2=n/2なのでOK.
===================================