■基本単体の二面角(その378)

 D4格子の場合,β4とδ4=β4の基本単体を併せたものになると考えてみた.

  P0(0,0,0,0)

  P1(2,0,0,0)

  P2(1,1,0,0)

  P3(1,1,1,1)

  P4(1,1,1,−1)

で試みると,・・・

  a=(1,1,0,0)

  b=(1,−1,0,0)

  c=(0,1,−1,0)

  d=(0,0,1,1)

  e=(0,0,1,−1)

を正規化すると

  a=(1/√2,1/√2,0,0)

  b=(1/√2,−1√2,0,0)

  c=(0,1/√2,−1/√2,0)

  d=(0,0,1/√2,1/√2)

  e=(0,0,1/√2,−1/√2)

a・b=0

a・c=1/2

a・d=0

a・e=0

b・c=−1/2

b・d=0

b・e=0

c・d=−1/2

c・e=−1/2

d・e=0

 今度はOKである.

===================================