１８１９年，バベッジは

　　（２ｐ−１，ｐ−１）＝１　　　（ｍｏｄ　ｐ^2）

に気づきましたが，１８６２年，ウォルステンホルムは

　　（２ｐ−１，ｐ−１）＝１　　　（ｍｏｄ　ｐ^3）

を証明しました．

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【１】ウォルステンホルム素数

　　１＋１／２＋１／３＋・・・＋１／（ｐ−１）

の分子をウォルステンホルム数と呼びますが，もし，

　　（２ｐ−１，ｐ−１）＝１　　　（ｍｏｄ　ｐ^4）

が成り立つとき，ｐをウォルステンホルム素数と呼びます．ウォルステンホルム素数はいまのことろ１６８４３と２１２４６７９は発見されているだけだそうです．

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