正三角柱の１辺の長さをｅとして，ａ＞ｃ＞ｂとなるための条件を求めてみたい．

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　　ｂ^2＝ｅ^2＋ａ^2／９

　　ｃ^2＝ｅ^2＋４ａ^2／９

　したがって，

　　ｅ^2＋４ａ^2／９＜ａ^2

であればよいことになる．

　　５ａ^2＞９ｅ^2　→　√５ａ＞３ｅ

　また，

ａ＝√３（ｎ−２），ｂ＝√ｎ，ｃ＝√２（ｎ−１）

とおくと，ａ＞ｃとなるための条件は，ｎ＞４となる．

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　ｎ＜４では　

　　５ａ^2＜９ｅ^2　→　√５ａ＜３ｅ

　いずれにせよ，非整数次元も考えることによって，２種類の三角柱に埋め込み可能な空間充填四面体は無数に構成できることがわかる．

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