■サマーヴィルの等面四面体(その267)
H6について
[1]P2P3P4を通る超平面に直交するベクトルをa
[2]P1P3P4を通る超平面に直交するベクトルをb
[3]P1P2P4を通る超平面に直交するベクトルをc
[4]P1P2P3を通る超平面に直交するベクトルをd
a・b=√(2/5)(P3P4)(最短辺)
a・c=0(P2P4)
a・d=1/5(P2P3)(最短辺)
b・c=−1/2(P1P4)(最長辺)
b・d=0(P1P3)
c・d=−√(2/5)(P1P2)(最短辺)
H6にはcosθ=1/5,√(2/5)が出現.
n=6のとき
P1P2=P2P3=P3P4=√6
P1P3=P2P4=√10
P1P4=√12
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