■サマーヴィルの等面四面体(その253)

 G6のP1から,P2P3,P3P4,P4P5方向に伸長させた点をP0とする.

[1]P1+P2P3方向(5/√10,−√14/2,0,0)

P0(5/√10,−√14/2,0,0)

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=25/10+14/4=6

  P2P0^2=14  (NG)

[2]P1−P2P3方向(−5/√10,√14/2,0,0)

P0(−5/√10,√14/2,0,0)

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=25/10+14/4=6

  P2P0^2=10

  P3P0^2=225/10+14/4  (NG)

[3]P1+P3P4方向(−2/√10,0,56/√560,0)

P0(−2/√10,0,56/√560,0)

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=4/10+56/10=6

  P2P0^2=49/10+14/4+56/10=14  (NG)

[4]P1−P3P4方向(−2/√10,0,56/√560,0)

P0(−2/√10,0,56/√560,0)

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=4/10+56/10=6

  P2P0^2=49/10+14/4+56/10=14 (NG)

[5]P1+P4P5方向(−2/√10,0,−14/√560,21/√84)

P0(−2/√10,0,−14/√560,21/√84)(

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560,0)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=8/20+7/20+441/84=3/4+21/4=6

  P2P0^2=98/20+70/20+7/20+105/20=14  (NG)

[6]P1−P4P5方向(−2/√10,0,−14/√560,21/√84)

P0(−2/√10,0,−14/√560,21/√84)

P1(0,0,0,0)

P2(5/√10,(√14)/2,0,0)

P3(10/√10,0,0,0)

P4(8/√10,0,56/√560,0)

P5(6/√10,0,42/√560,21/√84)

  P1P0^2=4/10+7/20+105/20=6

  P2P0^2=98/20+70/20+7/20+105/20=14  (NG)

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