■サマーヴィルの等面四面体（その２５０）
Ｐ1（０，０，０，０，０，０）
Ｐ2（５／√１０，（√１４）／２，０，０，０，０）
Ｐ3（１０／√１０，０，０，０，０，０）
Ｐ4（８／√１０，０，５６／√５６０，０，０，０）
Ｐ5（６／√１０，０，４２／√５６０，２１／２√２１，０，０）
Ｐ6（４／√１０，０，２８／√５６０，１４／２√２１，√（１４／３），０）
Ｐ0（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）とおくと
ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝６
（ａ−５／√１０）^2＋（ｂ−√１４／２）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１０
（ａ−１０／√１０）^2＋ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１２
（ａ−８／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−５６／√５６０）^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１２
（ａ−６／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−４２／√５６０）^2＋（ｄ−２１／２√２１）^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１０
（ａ−４／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−２８／√５６０）^2＋（ｄ−１４／２√２１）^2＋（ｅ−√（１４／３））^2＋ｆ^2＝６
（ａ−√１０）^2＋６−ａ^2＝１２
−２√１０ａ＋１６＝１２，ａ＝２／√１０
ｂ^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝６−４／１０＝５６／１０
（ａ−５／√１０）^2＋（ｂ−√１４／２）^2＋ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１０
９／１０＋（ｂ−√１４／２）^2＋５６／１０−ｂ^2＝１０
−２・√１４／２・ｂ＋７０／２０＋１３０／２０＝１０，ｂ＝０
ｃ^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝５６／１０
（ａ−８／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−５６／√５６０）^2＋ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１２
３６／１０＋（ｃ−５６／√５６０）^2＋５６／１０−ｃ^2＝１２
−２・５６／√５６０・ｃ＋５６／１０＋９２／１０＝１２
−５６／√５６０・ｃ＝−７／５
ｃ＝√５６０／４０＝１４／√５６０
ｄ^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝５６／１０−１９６／５６０＝２９４０／５６０＝２１／４
（ａ−６／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−４２／√５６０）^2＋（ｄ−２１／２√２１）^2＋ｅ^2＋ｆ^2＝１０
１６／１０＋１４／１０＋（ｄ−２１／２√２１）^2＋２１／４−ｄ^2＝１０
−２・２１／２√２１・ｄ＋２１／４＋３＋２１／４＝１０
−２・２１／２√２１・ｄ＝７−４２／４＝−１４／４
ｄ＝７／２√２１
ｅ^2＋ｆ^2＝４４１／８４−４９／８４＝３９２／８４＝９８／２１
（ａ−４／√１０）^2＋ｂ^2＋（ｃ−２８／√５６０）^2＋（ｄ−１４／２√２１）^2＋（ｅ−√（１４／３））^2＋ｆ^2＝６
４／１０＋１９６／５６０＋４９／８４＋（ｅ−√（１４／３））^2＋９８／２１−ｅ^2＝６
−２√（１４／３）・ｅ＋１４／３＋３／４＋４４１／８４＝６
−２√（１４／３）・ｅ＋４５５／８４＋４４１／８４＝６
−２√（１４／３）・ｅ＋８９６／８４＝６
−２√（１４／３）・ｅ＝（５０４−８９６）／８４＝−３９２／８４
−√（１４／３）・ｅ＝−７／３
ｅ＝７／３・√（３／１４）＝√（７／６）
ｆ^2＝１９６／４２−４９／４２＝１４７／４２＝７／２
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