■サマーヴィルの等面四面体(その240)
H6について
P1(0,0,0)
P2((√10)/2,(√14)/2,0)
P3(√10,0,0)
P4(8/√10,0,√56/√10)
P1(0,0,0)
P2(10/2√10,√140/2√10,0)
P3(20/2√10,0,0)
P4(16/2√10,0,√224/2√10)
超平面をax+by+cz=dとする.
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[1]P2P3P4を通る超平面
20/2√10・a=d,a=1,d=20/2√10
10/2√10・a+√140/2√10・b=20/2√10
√140/2√10・b=10/2√10,b=√(5/7)
16/2√10・a+√224/2√10・c=20/2√10
√224/2√10・c=4/2√10,c=1/√14
[2]P1P3P4を通る超平面:y=0
[3]P1P2P4を通る超平面
d=0,a=1とする
10/2√10+√140/2√10・b=0,b=−√(5/7)
16/2√10+√224/2√10・c=0,c=−√(8/7)
[3]P1P2P3を通る超平面:z=0
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