■サマーヴィルの等面四面体(その233)
H6について
a=(1,√(3/7),√(2/7))
b=(0,1,0)
c=(1,−√(3/7),−√(8/7))
d=(0,0,1)
を正規化すると
a=(√7/√12,1/2,1/√6)
b=(0,1,0)
c=(√7/√18,−1/√6,−2/3)
d=(0,0,1)
a・b=1/2
a・c=0
a・d=1/√6
b・c=−1/√6
b・d=0
c・d=−2/3
===================================
H6にはcosθ=1/√6,2/3が出現.
2arccos1/√6=arccos(−2/3)
2arccos2/3=arccos(−1/9)
うまく消えた.
===================================