■サマーヴィルの等面四面体(その230)

 H6について

  a=(1,√(3/7),0)

  b=(0,1,−1/√2)

  c=(0,0,1)

  d=(1,−√(3/7),−√(6/7))

を正規化すると

  a=(√7/√10,√3/√10,0)

  b=(0,√2/√3,−1/√3)

  c=(0,0,1)

  d=(√7/4,−√3/4,−√6/4)

a・b=1/√5

a・c=0

a・d=1/√10

b・c=−1/√3

b・d=0

c・d=−√6/4

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 H6にはcosθ=1/√5,1/√10が出現.

2arccos1/√5=arccos(−3/5)

2arccos1/√10=arccos(−4/5)

 うまく消えない.

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