■サマーヴィルの等面四面体(その228)
H6にはcosθ=1/5,√(2/5)が出現.
2arccos1/5=arccos(−23/25)
2arccos√(2/5)=arccos(−1/5)
これより,
arccos1/5+2arccos√(2/5)=π
どの点を取り去るかによって異なるが,一般に
△nには1/2
Fnには1/3
Gnには1/4
Hnには1/5
および,その補角の1/2が現れるようだ.
2arccosθ=arccos(−1/k)
2θ^2−1=−1/k
θ^2=(k−1)/2k
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