△5の３次元面

Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（２／√２，√３，０）

Ｐ3（４／√２，０，０）

Ｐ4（３／√２，０，３／√２）

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝３

の最短辺でない方向Ｐ1Ｐ4（３／√２，０，３／√２）に伸長させてみる

　Ｐ1を通り，このベクトルと直交する平面は

　　ｘ＋ｚ＝０

である．

　　ｘ＝ｚ＝ｋ

　　ｘ＝ｋ

　　ｚ＝ｋ

　ｘ＋ｚ＝０に代入すると

　　２ｋ＝０

　　ｋ＝０→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０，

　　Ｑ1（０，０，０）

　Ｐ2を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−２／√２）＝ｚ＝ｋ

　　ｘ＝２／√２＋ｋ

　　ｚ＝ｋ

　ｘ＋ｚ＝０に代入すると

　　２／√２＋ｋ＋ｋ＝０

　　ｋ＝−１／√２→ｘ＝１／√２，ｙ＝√３，ｚ＝−１／√２

　　Ｑ2（１／√２，√３，ｚ＝−１／√２）

　Ｐ3を通るベクトルとの交点は

　　（ｘ−４／√２）＝ｚ＝ｋ

　　ｘ＝４／√２＋ｋ

　　ｚ＝ｋ

　ｘ＋ｚ＝０に代入すると

　　４／√２＋ｋ＋ｋ＝０

　　ｋ＝−２／√２→ｘ＝２／√２，０，ｚ＝−２／√２

　　Ｑ3（２／√２，０，−２／√２）

　Ｐ4を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−３／√２）＝（ｚ−３／√２）＝ｋ

　　ｘ＝３／√２＋ｋ

　　ｚ＝３／√２＋ｋ

　ｘ＋ｚ＝０に代入すると

　　３／√２＋ｋ＝０

　　ｋ＝−３／√２→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０

　　Ｑ4（０，０，０）＝Ｑ2

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