■サマーヴィルの等面四面体(その213)
(その203)の続き.△5の3次元面
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P2=P2P3=P3P4=√5
P1P3=P2P4=√8
P1P4=3
最短辺でない方向P1P3(4/√2,0,0)に伸長させてみる.
P1を通り,このベクトルと直交する平面は
x=0
である.
x=k
x=0に代入すると
k=0→x=0,y=0,z=0,
Q1(0,0,0)
P2を通るベクトルとの交点は,
(x−2/√2)=k
x=2/√2+k
x=0に代入すると,k=−2/√2
Q2(0,√3,0)
P3を通るベクトルとの交点は
(x−4/√2)=k
x=4/√2+k,
Q3(0,0,0)=Q1
P4を通るベクトルとの交点は,
(x−3/√2)=k
x=3/√2+k
Q4(0,0,3/√2)
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