■サマーヴィルの等面四面体(その211)
P1P2=P2P3=√6
P1P3=P3P5=√10
P2P5=√12
P1P5=√12
P1(0,0,0)
P2(√3/2,(√7)/2,(√14)/2)
P3(√3,√7,0)
P5(2√3,0,0)
===================================
[4]P1P5方向(2√3,0,0)の断面
P1を通り,このベクトルと直交する平面は
√3・x=0
である.
x=√3k
√3・x=0
3k=0,k=0→x=0,y=0,z=0,
Q1(0,0,0)
P2を通るベクトルとの交点は,
(x−√3/2)/√3=k
x=√3/2+√3k
√3・x=0に代入すると
3/2+3k=0
k=−1/2→x=0,y=√7/2,z=√14/2
Q2(0,√7/2,√14/2)
P3を通るベクトルとの交点は,
(x−√3)/√3=k
x=√3+√3k
√3・x=0に代入すると
3+3k=0,
k=−1→x=0,y=√7,z=0
Q3(0,√7,0)
P5を通るベクトルとの交点は,
(x−2√3)/√3=k
x=2√3+√3k
√3・x=0に代入すると
6+3kk=0
k=−28→x=0,y=0,z=0
Q5(0,0,0)=Q1
===================================