■サマーヴィルの等面四面体(その206)

 Q1(0,0,0)

 Q2(0,0,√14/2)

 Q5(7√3/5,−3√7/5,0)

 Q1(0,0,0)

 Q2(0,0,5√14/10)

 Q5(14√3/10,−6√7/10,0)

Q1Q2^2=350/100

Q1Q5^2=(588+252)/100=840/100

Q2Q5^2=(588+350+252)/12^2=1190/12^2

350:840:1190=7:12:17

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[まとめ]これは△5の2次元面にならない.このことは△3の長さ2の辺方向の断面が(90°,45°,45°)になることと対応しているのだろう.

 座標の順番を入れ替えることによって面の形を変えて,最短辺の方向を検索するのが良さそうである.

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