■サマーヴィルの等面四面体(その206)
Q1(0,0,0)
Q2(0,0,√14/2)
Q5(7√3/5,−3√7/5,0)
Q1(0,0,0)
Q2(0,0,5√14/10)
Q5(14√3/10,−6√7/10,0)
Q1Q2^2=350/100
Q1Q5^2=(588+252)/100=840/100
Q2Q5^2=(588+350+252)/12^2=1190/12^2
350:840:1190=7:12:17
===================================
[まとめ]これは△5の2次元面にならない.このことは△3の長さ2の辺方向の断面が(90°,45°,45°)になることと対応しているのだろう.
座標の順番を入れ替えることによって面の形を変えて,最短辺の方向を検索するのが良さそうである.
===================================