たとえば，ｎ＝４のとき，

　　Ｐ0Ｐ1＝Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ0Ｐ2＝Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ3＝Ｐ1Ｐ4＝√６

　　Ｐ0Ｐ4＝２

Ｐ0，Ｐ1をはずすと

　　Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝２

　　Ｐ2Ｐ4＝√６

になり，（２，２，√６）は現れるが（２，√６，√６）が得られないからである．

　Ｐ0，Ｐ2を外すと 　Ｐ0，Ｐ3を外すと 　Ｐ0，Ｐ4を外すと

　　Ｐ3Ｐ4＝２ 　　Ｐ1Ｐ2＝２ 　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝２

　　Ｐ1Ｐ3＝√６ 　　Ｐ2Ｐ4＝√６ 　　Ｐ1Ｐ3＝√６

　　Ｐ1Ｐ4＝√６ 　　Ｐ1Ｐ4＝√６

　また一方，Ｆ4は伸長方向によって正三角形にも二等辺三角形にも鳴子とがわかっている．ここでは点の外し方を一定として，伸長方向を変えることによって断面がどのように変わるかをみてみたい．

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△5の３次元面

Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（２／√２，√３，０）

Ｐ3（４／√２，０，０）

Ｐ4（３／√２，０，３／√２）

　　Ｐ1Ｐ2＝Ｐ2Ｐ3＝Ｐ3Ｐ4＝√５

　　Ｐ1Ｐ3＝Ｐ2Ｐ4＝√８

　　Ｐ1Ｐ4＝３

において，たとえば，最短辺でない方向Ｐ2Ｐ4（１／√２，−√３,３／√２）に伸長させてみる

　Ｐ1を通り，このベクトルと直交する平面は

　　ｘ−√６ｙ＋３ｚ＝０

である．

　　ｘ＝−ｙ／√６＝ｚ／３＝ｋ

　　ｘ＝ｋ

　　ｙ＝−√６ｋ

　　ｚ＝３ｋ

　ｘ−√６ｙ＋３ｚ＝０に代入すると

　　ｋ＋６ｋ＋９ｋ＝０

　　ｋ＝０→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０，

　　Ｑ1（０，０，０）

　Ｐ2を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−２／√２）＝−（ｙ−√３）／√６＝ｚ／３＝ｋ

　　ｘ＝２／√２＋ｋ

　　ｙ＝√３−√６ｋ

　　ｚ＝３ｋ

　ｘ−√６ｙ＋３ｚ＝０に代入すると

　　２／√２＋ｋ−６／√２＋６ｋ＋９ｋ＝０

　　ｋ＝１／４√２→ｘ＝９／４√２，ｙ＝３√３／４，ｚ＝３／４√２

　　Ｑ2（９／４√２，３√３／４，３／４√２）

　Ｐ3を通るベクトルとの交点は

　　（ｘ−４／√２）＝−ｙ／√６＝ｚ／３＝ｋ

　　ｘ＝４／√２＋ｋ

　　ｙ＝−√６ｋ

　　ｚ＝３ｋ

　ｘ−√６ｙ＋３ｚ＝０に代入すると

　　４／√２＋ｋ＋６ｋ＋９ｋ＝０

　　ｋ＝−１／４√２→ｘ＝１５／４√２，ｙ＝√３／４，ｚ＝−３／４√２

　　Ｑ3（１５／４√２，√３／４，−３／４√２）

　Ｐ4を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−３／√２）＝−ｙ／√６＝（ｚ−３／√２）／３＝ｋ

　　ｘ＝３／√２＋ｋ

　　ｙ＝−√６ｋ

　　ｚ＝３／√２＋３ｋ

　ｘ−√６ｙ＋３ｚ＝０に代入すると

　　３／√２＋ｋ＋６ｋ＋９／√２＋９ｋ＝０

　　ｋ＝−３／４√２→ｘ＝９／４√２，ｙ＝３√３／４，ｚ＝３／４√２

　　Ｑ4（９／４√２，３√３／４，３／４√２）＝Ｑ2

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