■サマーヴィルの等面四面体(その200)
Q1(0,0,0)
Q3(7√3/12,7√7/12,5√14/12)=Q3
Q5(7√3/4,−√7/4,√14/4)
Q1(0,0,0)
Q3(7√3/12,7√7/12,5√14/12)
Q5(21√3/12,−3√7/12,3√14/12)
Q1Q3^2=(147+343+350)/12^2=840/12^2
Q1Q5^2=(1323+63+126)/12^2=1512/12^2
Q3Q5^2=(588+700+56)/12^2=1344/12^2
840:1344:1512=5:8:9
===================================
[まとめ]△nのk次元胞の断面は△n-1のk−1次元胞と一致する.
===================================