Ｐ1（０，０，０）

Ｐ2（３／２√３，（√７）／２，（√１４）／２）

Ｐ3（６／２√３，√７，０）

Ｐ5（１２／２√３，０，０）

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［１］Ｐ2Ｐ3方向（３／２√３，（√７）／２，−（√１４）／２）の断面

　Ｐ1を通り，このベクトルと直交する平面は

　　√３・ｘ＋√７・ｙ−√１４・ｚ＝０

である．

　　ｘ／√３＝ｙ／√７＝−ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝√３ｋ

　　ｙ＝√７ｋ

　　ｚ＝−√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ−√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３ｋ＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝０→ｘ＝０，ｙ＝０，ｚ＝０，

　　Ｑ1（０，０，０）

　Ｐ2を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−３／２√３）／√３＝（ｙ−√７／２）／√７＝−（ｚ−√１４／２）／√１４＝ｋ

　　ｘ＝３／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７／２＋√７ｋ

　　ｚ＝√１４／２−√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ−√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３／２＋３ｋ＋７／２＋７ｋ−１４／２＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝１／１２→ｘ＝７√３／１２，ｙ＝７√７／１２，ｚ＝５√１４／１２

　　Ｑ2（７√３／１２，７√７／１２，５√１４／１２）

　Ｐ3を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−６／２√３）／√３＝（ｙ−√７）／√７＝−ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝６／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７＋√７ｋ

　　ｚ＝−√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ−√１４・ｚ＝０に代入すると

　　３＋３ｋ＋７＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝−５／１２→ｘ＝７√３／１２，ｙ＝７√７／１２，ｚ＝５√１４／１２

　　Ｑ3（７√３／１２，７√７／１２，５√１４／１２）＝Ｑ3

　Ｐ5を通るベクトルとの交点は，

　　（ｘ−１２／２√３）／√３＝ｙ／√７＝−ｚ／√１４＝ｋ

　　ｘ＝１２／２√３＋√３ｋ

　　ｙ＝√７ｋ

　　ｚ＝−√１４ｋ

　　√３・ｘ＋√７・ｙ＋−√１４・ｚ＝０に代入すると

　　６＋３ｋ＋７ｋ＋１４ｋ＝０

　　ｋ＝−１／４→ｘ＝７√３／４，ｙ＝−√７／４，ｚ＝√１４／４

　　Ｑ5（７√３／４，−√７／４，√１４／４）

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