■サマーヴィルの等面四面体(その187)

  P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=√6

  P1P3=P2P4=P3P5=√10

  P1P4=P2P5=√12

  P1P5=√12

 P4から,P1P3,P3P5,P2P5,P1P5方向に伸長させた点をP0とする.

===================================

[1]P4+P1P3方向(6/2√3,√7,0,0)

P0(15/2√3,3√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2  (NG)

[2]P4−P1P3方向(−6/2√3,−√7,0,0)

P0(3/2√3,−√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P5P0^2  (NG)

[3]P4+P3P5方向(6/2√3,−√7,0,0)

P0(15/2√3,−√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2  (NG)

[4]P4−P3P5方向(−6/2√3,√7,0,0)

P0(3/2√3,−√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2=9/12+7/4+14/4=6

  P2P0^2=7+14/4+14/4=14  (NG)

[5]P4+P2P5方向(9/2√3,−√7/2,0,−√14/2)

P0(18/2√3,0,0,0)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2  (NG)

[6]P4−P2P5方向(−9/2√3,√7/2,0,√14/2)

P0(0,√7,0,√14)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2  (NG)

[7]P4+P1P5方向(12/2√3,0,0,0)

P0(21/2√3,√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P1P0^2  (NG)

[8]P4−P1P5方向(−12/2√3,0,0,0)

P0(−3/2√3,√7/2,0,√14/2)

P1(0,0,0,0)

P2(3/2√3,(√7)/2,(√14)/2,0)

P3(6/2√3,√7,0,0)

P4(9/2√3,(√7)/2,0,(√14)/2)

P5(12/2√3,0,0,0)

  P5P0^2  (NG)

===================================