■サマーヴィルの等面四面体(その175)

 P4から,P1P2,P1P3,P2P4方向に伸長させた点をP0とする.

[1]P4+P1P2方向(2/√2,√3,0)

P0(5/√2,2√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=4/2+12+9/2(NG)

[2]P4−P1P2方向(2/√2,√3,0)

P0(1/√2,−√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+3+9/2=8

  P1P0^2=1/2+12+9/2  (NG)

[3]P4+P1P3方向(4/√2,0,0)

P0(7/√2,0,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=49/2+9/2(NG)

[4]P4−P1P3方向(4/√2,0,0)

P0(−1/√2,0,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+9/2=5

  P2P0^2=9/2+3+9/2=12  (NG)

[5]P4+P2P3方向(2/√2,−√3,0)

P0(5/√2,−√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=25/2+3+9/2(NG)

[6]P4−P2P3方向(2/√2,−√3,0)

P0(1/√2,√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+3+9/2=8

  P2P0^2=12  (NG)

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