■サマーヴィルの等面四面体(その175)
P4から,P1P2,P1P3,P2P4方向に伸長させた点をP0とする.
[1]P4+P1P2方向(2/√2,√3,0)
P0(5/√2,2√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=4/2+12+9/2(NG)
[2]P4−P1P2方向(2/√2,√3,0)
P0(1/√2,−√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+3+9/2=8
P1P0^2=1/2+12+9/2 (NG)
[3]P4+P1P3方向(4/√2,0,0)
P0(7/√2,0,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=49/2+9/2(NG)
[4]P4−P1P3方向(4/√2,0,0)
P0(−1/√2,0,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+9/2=5
P2P0^2=9/2+3+9/2=12 (NG)
[5]P4+P2P3方向(2/√2,−√3,0)
P0(5/√2,−√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=25/2+3+9/2(NG)
[6]P4−P2P3方向(2/√2,−√3,0)
P0(1/√2,√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+3+9/2=8
P2P0^2=12 (NG)
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