■サマーヴィルの等面四面体(その174)
P3から,P1P2,P1P4,P2P4方向に伸長させた点をP0とする.
[1]P3+P1P2方向(2/√2,√3,0)
P0(4/√2,2√3,0)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=16/2+12(NG)
[2]P3−P1P2方向(2/√2,√3,0)
P0(2/√2,−√3,0)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=4/2+3=5
P1P0^2=12 (NG)
[3]P3+P1P4方向(3/√2,0,3/√2)
P0(7/√2,0,6/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=49/2+36/2(NG)
[4]P3−P1P4方向(3/√2,0,3/√2)
P0(1/√2,0,−3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=1/2+9/2=5
P2P0^2=1/2+3+9/2=8
P3P0^2=1/2+9/2=5
P4P0^2=36/2 (NG)
[5]P3+P2P4方向(1/√2,−√3,3/√2)
P0(5/√2,−√3,3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=25/2+3+9/2(NG)
[6]P3−P2P4方向(1/√2,−√3,3/√2)
P0(3/√2,√3,−3/√2)
P1(0,0,0)
P2(2/√2,√3,0)
P3(4/√2,0,0)
P4(3/√2,0,3/√2)
P1P0^2=9/2+3+9/2=9
P2P0^2=1/2+9/2=5
P3P0^2=1/2+3+9/2=8
P3P0^2=3+36/2 (NG)
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