■サマーヴィルの等面四面体(その173)

 P2から,P1P3,P1P4,P3P4方向に伸長させた点をP0とする.

[1]P2+P1P3方向(4/√2,0,0)

P0(6/√2,√3,0)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=36/2+9(NG)

[2]P2−P1P3方向(4/√2,0,0)

P0(−2/√2,√3,0)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=8

  P1P0^2=16/2=8

  P1P0^2=36/2+3(NG)

[3]P2+P1P4方向(3/√2,0,3/√2)

P0(5/√2,√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=25/2+3+9/2(NG)

[4]P2−P1P4方向(3/√2,0,3/√2)

P0(−1/√2,√3,−3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=1/2+3+9/2=8

  P2P0^2=9/2+9/2=8

  P3P0^2=25/2+3+9/2(NG)

[5]P2+P3P4方向(−1/√2,0,3/√2)

P0(1/√2,√3,3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=4/2+3=5

  P2P0^2=1/2+3+9/2=8

  P3P0^2=9/2+3+9/2=9

  P4P0^2=4/2+3=5  (OK)

[6]P2−P3P4方向(−1/√2,0,3/√2)

P0(3/√2,√3,−3/√2)

P1(0,0,0)

P2(2/√2,√3,0)

P3(4/√2,0,0)

P4(3/√2,0,3/√2)

  P1P0^2=9/2+3+9/2=9

  P2P0^2=1/2+9/2=5

  P3P0^2=1/2+3+9/2=8

  P3P0^2=3+36/2  (NG)

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